La relación de transmisión (r_t) es una relación entre las velocidades de rotación de dos o más engranajes o poleas conectados entre sí, donde un componente ejerce fuerza sobre el/los otro/s. Esta relación se debe a la diferencia de diámetros de las dos ruedas, que implica una diferencia entre las velocidades de rotación de ambos ejes, esto se puede verificar mediante el concepto de velocidad angular.

Al cambiar la relación de transmisión se cambia el par de fuerza aplicado. La relación de transmisión debe elegirse cuidadosamente, de manera que el par del engranaje motor sea capaz de vencer la inercia del engranaje y otras fuerzas externas para comenzar el movimiento, y para que el engranaje sea capaz de soportar un par muy grande sin fallar.

Los motores de combustión tienen un rango útil de velocidades de rotación. Por tanto, es común que se utilice una caja de cambios, en la que se ofrecen distintas relaciones de transmisión, de manera que el par y la velocidad de rotación necesarias se puedan obtener sin que el régimen de giro del motor deba salir de ese rango útil. Esto no es necesario en máquinas de vapor y motores eléctricos, ya que funcionan correctamente a cualquier velocidad de rotación.

Matemáticamente, la relación de transmisión entre dos engranajes circulares con un determinado número de dientes ${\displaystyle Z}$ se puede expresar de la siguiente manera:

${\displaystyle \tau ={\frac {\omega _{2}}{\omega _{1}}}={\frac {Z_{1}}{Z_{2}}}}$

Donde:

• ${\displaystyle \omega _{1}}$ es la velocidad angular de entrada
• ${\displaystyle \omega _{2}}$ es la velocidad angular de salida transmitida
• ${\displaystyle Z_{1}}$ es el número de dientes de la rueda de entrada.
• ${\displaystyle Z_{2}}$ es el número de dientes de la rueda de salida.
• El signo menos indica que se invierte el sentido del giro.

Según la expresión anterior, la velocidad angular transmitida es inversamente proporcional al número de dientes del engranaje o al diámetro al que se transmite la velocidad. Si no existe disipación de calor en la transmisión del movimiento entonces podemos expresar la relación de velocidades angulares equivalente a la relación inversa de momentos:

• ${\displaystyle M_{1}}$ es el momento transmitido a ${\displaystyle \omega _{1}}$
• ${\displaystyle M_{2}}$ es el momento que sale de la rueda 2 a ${\displaystyle \omega _{2}}$.

Si uno de los engranajes es helicoidal y si se pone como entrada en la conversión de la velocidad angular, entonces la velocidad de salida del engranaje circular es ${\displaystyle Z_{2}}$ veces más pequeña que la velocidad del engranaje helicoidal. En la fotografía se puede observar el caso de tal conjunto.

Existen trenes epicicloidades donde las relaciones de transmisión se obtienen mediante la fórmula de Willis y en la que intervienen engranajes intercalados en el tren y que tienen un movimiento relativo entre el engranaje conductor y el engranaje conducido. Estos mecanismos son muy comunes en los sistemas de transmisión automática de automóviles.